以初速度V0分别竖直下抛,竖直上抛,平抛,到达地面,比较三者重力做功的瞬时功率和平均功率.瞬时功率：P1=P2>P3平均功率：P1>P3>P2

Question

以初速度V0分别竖直下抛,竖直上抛,平抛,到达地面,比较三者重力做功的瞬时功率和平均功率.
瞬时功率：P1=P2>P3
平均功率：P1>P3>P2

Answer 1

设抛出点为A点,距离地面高为h,则到达地面时的速度分别为：
VA=根号(v^2 +2gh) 方向竖直向下
VB=VA=根号(v^2 +2gh) 方向竖直向下
VC=根号(v^2 +2gh) 方向斜向下,与竖直方向有一定夹角 a
则到达地面时重力做功的瞬时功率分别为：
P1=mgVA=mg根号(v^2 +2gh)
P2=P1=mgVA=mg根号(v^2 +2gh)
P3=mgVCcosa=mg根号(v^2 +2gh)cosa=mg根号(v^2 +2gh)*2gh/根号(v^2 +2gh)=mgv＜P1
即P1=P2>P3
三个球的运动时间为：
tA=(根号(v^2 +2gh)-v)/g
tB=(v+根号(v^2 +2gh))/g
tC=根号（2h/g）
则有：tA＜tC＜tB
则重力做功的平均功率分别为：
P1=(mg^2h)/(根号(v^2 +2gh)-v)
P2=(mg^2h)/(根号(v^2 +2gh)+v)
P3=(mgh)/根号（2h/g）=mg根号（gh/2）
很明显有 P1＞P3＞P2