（2013•太原二模）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，圆心为O，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v1沿ab方向抛出一小球，小球运动t1时间后击中坑壁上的c点；若在a点以

Question

（2013•太原二模）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，圆心为O，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v₁沿ab方向抛出一小球，小球运动t₁时间后击中坑壁上的c点；若在a点以较大的初速度v₂沿ab方向抛出另一小球，小球运动t₂时间后击中坑壁上的d点．已知Oc、Od与ab的夹角均为60°，不计空气阻力，则（　　）

A．t₁=(2√(3)v1)/(3g)；t₂=(2√(3)v1)/(g)
B．t₁=(2√(3)v1)/(g)；v₁：v₂=1：3
C．t₁：t₂=1：1；v₁：v₂=√(3)：3
D．t₁=(2√(3)v2)/(g)；v₁：v₂=1：√(3)

Answer 1

当小球落在c点时，位移与水平方向的夹角为60°，则tan60°=((1)/(2)gt12)/(v1t1)＝(gt1)/(2v1)，
解得t1＝(2√(3)v1)/(g)．
当小球落在d点时，位移与水平方向的夹角为30°，则tan30°=((1)/(2)gt22)/(v2t2)＝(gt2)/(2v2)，
解得t2＝(2√(3)v2)/(3g)．
下降的高度相等，则运动时间相等，t₁：t₂=1：1，v₁：v₂=1：3．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．