三个人去住宿,旅店规定没人10元一晚,但是当天老板娘家有喜事,就给这三个人优惠了5元,共25元钱.老板娘三个人去住宿,旅店规定每人10元,但是当天老板娘家有喜事,就给这三个人优惠了5元,共25

Question

三个人去住宿,旅店规定没人10元一晚,但是当天老板娘家有喜事,就给这三个人优惠了5元,共25元钱.老板娘
三个人去住宿,旅店规定每人10元,但是当天老板娘家有喜事,就给这三个人优惠了5元,共25元钱.老板娘让服务员找给那三个人5元钱,但是服务员自己留了2元钱,把剩下的3元给了那三个人,这样就相当于这3个人,每人交了9元钱,3乘9的27.27元加上服务员自己留下的两元钱是29元,那剩下的一员钱呢?

Answer 1

　　关于“三人住店”问题的解析
　　今天下午,班级群里有人贴出一道题目,我一看,真是个古老的问题.
　　三人住店,店里只有1间客房,于是三人挤在一间,每人出了10块钱给老板.老板拿到钱,觉得一间房收30块太多,于是让伙计退回5块钱.伙计觉得5块钱他们3个也不好分,于是就贪下2块,还给三个客人每人一块.问题来了,三位客人每人付出10块,找回1块,实际上付出9块.9*3=27,加上伙计贪下的2元,总共29,还有一块钱哪里去了?
　　我记得我第一次看这道题目时还在上小学,那时翻父亲的一本科普杂志,上面就有这题.不过当时只是作为问题提出,书上并没有写答案.于是这个问题一直困扰着我,后来陆陆续续又听到过好多次,但我都没有好好的去想.
　　今天再次碰到它,我准备花点心思把它给弄明白了.我的解法如下：
　　（10元 + 10元 + 10元）- 退回来的5元 = 老板得到的25元
　　其中,退回来的5元 = 还给客人的3元 + 伙计贪污的2元
　　也就是
　　（10+10+10）-（3+2）=25
　　去括号,并把3拆分
　　10+10+10-1-1-1-2=25
　　移项
　　（10-1）+（10-1）+（10-1）-2 = 25
　　9 + 9 + 9 – 2 = 25
　　其中,三个9是客人实际支付的钱,2是伙计贪污的钱,25是老板得到的钱
　　按照我的思路走,并没有出现任何不合理的情况.
　　但问题并没有完全解决,因为这只是给出了正确的计算方法,并没有指出题目中的谬误在哪.
　　题目中出现谬误的关键点是：
　　三人共支付27 + 伙计贪污的2 = 29
　　其实上面的这个式子是错误,不应该出现.
　　按照我的结论“9 + 9 + 9 – 2 = 25”,继续往下：
　　27 – 2 = 25
　　答案很逐渐清晰了,所有的总支出为27,伙计贪污的2元也包含在这个27之内,已经包含在27中的2,怎么还能够再跟27相加呢.所以,
　　27+2这步计算是错误的,是为了凑出那个30而硬生生造出来.
　　如果真的需要凑出30这个数,应该是
　　所有人的实际支出27元 + 实际退回来的3元 = 30元
　　这个3元是在27元之外的,所以可以和27元相加.
　　结论：27+2是题目出现谬误的核心,因为2已经包含在总支出27当中.