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y''+y+x=0的通解怎么做?（0
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y''+y+x=0的通解怎么做?（0
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y''+y+x=0的通解怎么做?（0 ≤ x ＜π)
解的结构分为两部分：通解 + 特解
1.其中通解就是 y'' + y = 0对应的特征方程为 λ² + 1 = 0,其特征根为 ±i
所以通解为：C1 * cosx + C2 * sinx
2.特解可以设为 x 的1次多项式：y* = Ax + B
代入到原方程y''+y+x=0,解得 A = - 1； B=0
所以特解为：y* = x
结论：y'' + y + x = y = C1 * cosx + C2 * sinx - x
解的结构分为两部分：通解 + 特解
1.其中通解就是 y'' + y = 0对应的特征方程为 λ² + 1 = 0,其特征根为 ±i
所以通解为：C1 * cosx + C2 * sinx
2.特解可以设为 x 的1次多项式：y* = Ax + B
代入到原方程y''+y+x=0,解得 A = - 1； B=0
所以特解为：y* = x
结论：y'' + y + x = y = C1 * cosx + C2 * sinx - x
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