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求微分方程的通解xdy-ydx=0的通解是（）y"+y=0的通解
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求微分方程的通解
xdy-ydx=0的通解是（）y"+y=0的通解
xdy-ydx=0的通解是（）y"+y=0的通解
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答案和解析
1)xdy-ydx=0
xdy=ydx
dy/y=dx/x
积分：ln|y|=ln|x|+c1
y=cx
2)y"+y=0
特征方程为：λ^2+1=0
λ=i,-i
所以通解y=c1sinx+c2cosx
xdy=ydx
dy/y=dx/x
积分：ln|y|=ln|x|+c1
y=cx
2)y"+y=0
特征方程为：λ^2+1=0
λ=i,-i
所以通解y=c1sinx+c2cosx
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