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设P,A,B,C是球O面上的四点,且PA,PB,PC两两互相垂直,若PA=PB=PC=a则球心O到截面ABC的距离是3a63a6.

题目详情
设P,A,B,C是球O面上的四点,且PA,PB,PC两两互相垂直,若PA=PB=PC=a则球心O到截面ABC的距离是
3
a
6
3
a
6
▼优质解答
答案和解析
P,A,B,C是球O的内接正方体的四个顶点内接正方体的棱长为a,正方体的体对角线长为
3
a,球的直径是
3
a,
球心O到截面ABC的距离是:
1
6
×
3
a=
3
a
6

故答案为:
3
a
6