一、已知非空集合P满足：①P包含于{1,2,3,4,5}②若a∈P,则6-a∈P.符合上述条件的集合P的个数（）A、4个B、5C、7D、31二、设集合A={x|x²+4x=0,x∈R},B={x|}x²+2(a+1)+a²-1=0,x∈R},若B包含于A,求

Question

一、已知非空集合P满足：①P包含于{1,2,3,4,5}②若a∈P,则6-a∈P.符合上述条件的集合P的个数（）
A、4个 B、5 C、7 D、31
二、设集合A={x|x²+4x=0,x∈R},B={x|}x²+2(a+1)+a²-1=0,x∈R},若B包含于A,求实数a的值

Answer 1

一、首先把1,2,3,4,5分成3组：{1,5}{2,4}{3}
每一组的数字在子集中必须同时出现,这个是为了满足条件（2）
则不同的集合有：
{1,5} {2,4} {3}
{1,5,2,4} {3,1,5} {2,4,3}
非空真子集只有6个.
真子集是7个
或非空子集也是7个.
二、因为x^2+4x=0
所以x=0或x=-4
集合A是{0,-4}
因为B包含于A
那么B可能有4种情况,即B为空集,B={0},B={-4},B={0,-4}
（1）如果B为空
那么4(a+1)^2-4a^2+4