深化理新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即：当n为非负整数时，如果n-12≤x<n+12，则<x>=n；反之，当n为非负整数时，

Question

深化理
新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，
即：当n为非负整数时，如果n- (1)/(2)≤x<n+ (1)/(2)，则<x>=n；
反之，当n为非负整数时，如果<x>=n，则n- (1)/(2)≤x<n+ (1)/(2)．
例如：<0>=<0.48>=0，<0.64>=<1.49>=1，<2>=2，<3.5>=<4.12>=4，…
试解决下列问题：
填空：①<π>=___（π为圆周率）；
②如果<x-1>=3，则实数x的取值范围为___．
若关于x的不等式组

(2x-4)/(3)≤x-1

<a>-x>0

的整数解恰有3个，求a的取值范围．
①关于x的分式方程 (1-<m>x)/(x-2)+2= (1)/(2-x)有正整数解，求m的取值范围；
②求满足<x>= (4)/(3)x 的所有非负实数x的值．

Answer 1

①由题意可得：<π>=3；
故答案为：3，

②∵=3，
∴2.5≤x-1<3.5，
∴3.5≤x<4.5；
故答案为：3.5≤x<4.5；

解不等式组得：-1≤x<，
由不等式组整数解恰有3个得，1<≤2，
故1.5≤a<2.5；

①解方程得x=(2)/(2-<m>)，
∵2-<m>是整数，x是正整数，
∴2-<m>=1或2，
2-<m>=1时，x=2是增根，舍去．
∴2-<m>=2，
∴<m>=0，
∴0≤m<0.5．

②∵x≥0，(4)/(3)x为整数，设(4)/(3)x=k，k为整数，
则x=(3)/(4)k，
∴<(3)/(4)k>=k，
∴k-(1)/(2)≤(3)/(4)k<k+(1)/(2)，k≥0，
∴0≤k≤2，
∴k=0，1，2，
则x=0，(3)/(4)，(3)/(2)．