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若函数f(x)=lg(ax^2-4ax+a+3)的定义域为R,求a的取值范围.
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若函数f(x)=lg(ax^2-4ax+a+3)的定义域为R,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
1) 当a=0时,ax²-4ax+a+3=3>0,因此a=0符合题意
2) 当a≠0时,ax²-4ax+a+3
=a(x-2)²+3-3a
(1)当a>0时,a(x-2)²+3-3a≥3-3a>0
所以0
2) 当a≠0时,ax²-4ax+a+3
=a(x-2)²+3-3a
(1)当a>0时,a(x-2)²+3-3a≥3-3a>0
所以0
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