有一些钱,都是2元和5元的,共分为两堆,两堆的钱数相等,第一堆2元和5元的张数相等,第二堆2元和5元的钱数相等,问这两堆共有多少元?

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答案和解析

我们可以这样分析：从条件“第2堆中五元和两元的钱数相等”可知这里其实把第2堆钱以五元币和两元币的面值分成了钱数相等的两小堆.其中每一小堆的钱（即第2堆钱的一半）最少有2×5＝10元,因此这每一小堆的钱应该是2和5的公倍数,也就是10的倍数.那么第2堆的钱数应该是10×2＝20的倍数.
从条件“第1堆中五元和两元的张数相等”可知：第1堆的钱数最少有2＋5＝7元,因此第1堆的钱应该是7的倍数.
又因为第一堆和第二堆是相等的两堆,所以每一堆的钱数是20和7的公倍数,也就是最少有140元.那么整个这一沓纸币至少有140×2＝280元.

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