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方程x^2-ax+a-2=0的两根差的绝对值最小时a取(),其中最小值是().
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方程x^2-ax+a-2=0的两根差的绝对值最小时a取( ),其中最小值是( ).
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答案和解析
x1+x2=a
x1x2=a-2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a-2)^2+4
a=2时 x1-x2的绝对值取最小值,(x1-x2)^2=(a-2)^2+4=4
最小值是2
x1x2=a-2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=a^2-4(a-2)=a^2-4a+8=(a-2)^2+4
a=2时 x1-x2的绝对值取最小值,(x1-x2)^2=(a-2)^2+4=4
最小值是2
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