如图，地球绕00′轴匀速自转，把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60°一点B，求：（1）A与B两点线速度之比为多大？（2）已知地球半径为6400km，估算B点的线速度？（保留

Question

如图，地球绕00′轴匀速自转，把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60°一点B，求：
（1）A与B两点线速度之比为多大？
（2）已知地球半径为6400km，估算B点的线速度？（保留2位有效数字）

Answer 1

（1）随地球一起转动的物体具有相同的角速度，则A与B两点角速度相等．
各自转动的轨道半径与所处的纬度有关，A点圆周运动的半径 r_A=R，B点圆周运动的半径为：r_B=Rcos 60°=0.5R．
由v=ωr得，线速度之比v_A：v_B=2：1
（2）B点的角速度为：ω=(2π)/(T)=(2×3.14)/(24×3600)=7.27×10^-5rad/s；
所以线速度为：v=ωRcos40°=7.27×10^-5×6.4×10⁶×0.5m/s=2.3×10²m/s；
答：（1）A与B两点线速度之比为2：1．
（2）B点的线速度为2.3×10²m/s．