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今年暑假,明明乘火车去上海观看世博会.长为120m的火车在平直的轨道上以40m/s的速度匀速前进,乘务员在车厢尾部听到火车鸣笛后迅速以3m/s的速度往车头方向赶,此时列车刚好上桥.当他

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今年暑假,明明乘火车去上海观看世博会.长为120m的火车在平直的轨道上以40m/s的速度匀速前进,乘务员在车厢尾部听到火车鸣笛后迅速以3m/s的速度往车头方向赶,此时列车刚好上桥.当他走到车头时恰好听到从前面山崖传来的回声,列车也正好通过大桥.求:
(1)大桥的长度;
(2)火车鸣笛时距山崖有多远.(忽略声音在传播过程中能量损耗,声速为320m/s)
▼优质解答
答案和解析
(1)由v=
s
t
可得,乘务员从车厢尾到车头所用的时间:t1=
s1
v1
=
120m
3m/s
=40s;
火车通过的路程:大桥的长度:s2=v2t2=40m/s×40s=1600m;
大桥的长度:L=1600m-120m=1480m;
(2)由v=
s
t
可得,声音在40s内通过的路程:s3=v3t3=320m/s×40s=12800m,
则火车鸣笛时距山崖的距离:s=
1
2
(s3-L)=
1
2
(12800m-1480m)=5660m.
答:(1)大桥的长度为1480m;
(2)火车鸣笛时距山崖的距离为5660m.
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