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∠AOC与∠AOB的和是180°,∠AOC与∠AOB的和为180°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOC的角平分线…………∠MON=40°,求∠AOC和∠AOB的度数
题目详情
∠AOC与∠AOB的和是180°,∠AOC与∠AOB的和为180°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOC的角平分线……
……∠MON=40°,求∠AOC和∠AOB的度数
……∠MON=40°,求∠AOC和∠AOB的度数
▼优质解答
答案和解析
因为OM平分∠AOC
所以∠MOC=1/2∠AOC
因为ON平分∠BOC
所以∠NOC=1/2∠BOC
所以∠MON=∠MOC-∠NOC
=1/2∠AOC-1/2∠BOC
=1/2(∠AOC-∠BOC)
=1/2∠AOB
40°=1/2∠AOB
所以∠AOB=2x40°
=80°
因为∠AOC+∠AOB=180°
所以 ∠AOC=180°-∠AOB
=180°-80°
=100°
所以∠AOB为80°,∠AOC为100°.
因为OM平分∠AOC
所以∠MOC=1/2∠AOC
因为ON平分∠BOC
所以∠NOC=1/2∠BOC
所以∠MON=∠MOC-∠NOC
=1/2∠AOC-1/2∠BOC
=1/2(∠AOC-∠BOC)
=1/2∠AOB
40°=1/2∠AOB
所以∠AOB=2x40°
=80°
因为∠AOC+∠AOB=180°
所以 ∠AOC=180°-∠AOB
=180°-80°
=100°
所以∠AOB为80°,∠AOC为100°.
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