建筑工地上堆放的圆锥形沙堆，是用铁铲把沙粒堆起时沙粒下滑逐渐形成的，这些沙堆有几乎相等的顶角，若把圆锥的纵向主截面看成等腰三角形，经目测估计，这一等腰三角形的底角约为3

Question

建筑工地上堆放的圆锥形沙堆，是用铁铲把沙粒堆起时沙粒下滑逐渐形成的，这些沙堆有几乎相等的顶角，若把圆锥的纵向主截面看成等腰三角形，经目测估计，这一等腰三角形的底角约为37⁰，则可推测沙粒之间的摩擦因数约为（　　）
A. 1.33
B. 0.75
C. 0.5
D. 0.30

Answer 1

取侧面的一粒沙作为研究对象，其受力情况如图所示．
                                                              
设圆锥的高为H、底面半径为R、底面周长为S，据平衡条件，有                    
mgsinθ=F_f         ①
F_N=mgcosθ        ②
F_f=μF_N            ③
解得μ=tan37°=0.75，故B正确，ACD错误；
故选：B