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已知|x-3y-1|+(x+y)^2=4xy,求x\y的值
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已知|x-3y-1|+(x+y)^2=4xy,求x\y的值
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答案和解析
因为 |x-3y-1|+(x+y)^2=4xy,所以 |x-3y-1|+(x+y)^2-4xy=|x-3y-1|+(x^2+y^2+2xy)-4xy=|x-3y-1|+(x^2+y^2-2xy)=|x-3y-1|+(x-y)^2=0因为 |x-3y-1|>=0,(x-y)^2>=0,所以只能有 x-3y-1=0,x-y=0. 从而 x=y=-1/2,x/y=1....
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