一辆卡车和一辆客车分别从甲乙两城同时出发,相向而行,卡车到达乙城立即返回,客车到达甲城后也立即返回.已知卡车和客车的速度比为4：3,两车第一次相遇地点距第二次相遇地点的24千米,求

Question

一辆卡车和一辆客车分别从甲乙两城同时出发,相向而行,卡车到达乙城立即返回,客车到达甲城后也立即返回.已知卡车和客车的速度比为4：3,两车第一次相遇地点距第二次相遇地点的24千米,求甲乙两城相距多少千米?

Answer 1

卡车速度:.客车 =4：3
第一次相遇时,二车共行了一个全程,卡车走了全程的4/7,客车行了：3/7
第二次相遇 时,二车共行了三个全程,则卡车应该行：3*4/7=12/7个全程.
二次相遇点之间的距离是全程的：（12/7-1）+4/7-1=2/7
所以距离是：24/（2/7）=84千米
设甲乙两地相距S
如图
由于两车的速度之比为4：3,那么它们每次相遇时行驶的距离都等于速度之比
所以,第一次相遇之时（黑线部分）,两车一共行驶的距离就是甲乙两地的距离S,所以：第一次相遇时甲行驶的距离为4s/7,乙行驶的距离为3s/7
从第一次相遇到第二次相遇（红线部分）,两车一共行驶的距离为甲乙两地距离的2倍,即2S.所以,从第一次相遇到第二次相遇时甲行驶的距离为2s*(4/7)=8s/7,乙行驶的距离为2s*(3/7)=6s/7
那么,第一次相遇点与第二次相遇点之间的距离=(8s/7)-2*(3s/7)=2s/7
（或者,=(6s/7)-(4s/7)=2s/7）
那么,2s/7=24
所以,s=84