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证明：如果p^2+q^2=2则p+q≤2反证法
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证明：如果p^2+q^2=2则p+q≤2
反证法
反证法
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答案和解析
不妨设p+q>2
则p^2+q^2+2pq>4
2+2pq>4
2pq>2
pq>1
又因为P=1和Q=1的时候p^2+q^2=2
而pq>1
所以原式不成立
p+q≤2
则p^2+q^2+2pq>4
2+2pq>4
2pq>2
pq>1
又因为P=1和Q=1的时候p^2+q^2=2
而pq>1
所以原式不成立
p+q≤2
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