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BP,CQ分别平分∠ABC,∠ACB过点A的直线MN与BC平行且分别交BP,CQ于P,Q两点,若AB=5cm,AC=3cm,则PQ=
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BP,CQ分别平分∠ABC,∠ACB过点A的直线MN与BC平行且分别交BP,CQ于P,Q两点,若AB=5cm,AC =3cm,则PQ=
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答案和解析
∵BP平分∠ABC,CQ平分∠ACB
∴∠ABP=∠CBP,∠ACQ=∠BCQ
∵MN∥BC
∴∠P=∠CBP,∠Q=∠BCQ
∴∠P=∠ABP,∠Q=∠ACQ
∴AP=AB,AQ=AC
∴PQ=AP+AQ=AB+AC=5+3=8(cm)
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∴∠ABP=∠CBP,∠ACQ=∠BCQ
∵MN∥BC
∴∠P=∠CBP,∠Q=∠BCQ
∴∠P=∠ABP,∠Q=∠ACQ
∴AP=AB,AQ=AC
∴PQ=AP+AQ=AB+AC=5+3=8(cm)
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