机械加工需要拥有润滑油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量是90千克,用油的重复率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社

Question

机械加工需要拥有润滑油进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油量是90千克,用油的重复率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲乙两个车间都组织了攻关.（1）甲车间通过更新后,加工一台大型润滑用油量下降到70千克,用油的重复率为60%,问甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量为?（2）乙车间革新后,用油量每减少一千克,用油的重复率将增加1.6%.这样乙车间加工一台大型机械设备实际拥有量下降到12千克,问加工一台大型机械润滑用油量是?用油重复率?

Answer 1

1、
根据条件：加工一台大型机械设备润滑用油90千克,用油的重复利用率为60％
所以加工一台实际消耗的油量是:
总的油量－可重复运用的油量
＝90－90*60%
＝36(千克)
剩下的90－36＝54(千克)是可以重复利用的.
所以在“甲车间通过革新后,加工一台大型润滑用油量下降到70千克,用油的重复率为60%”的情况下
实际耗油量是:70－70*60%＝28(千克)
2、
设用油量减少了X千克,所以用油量为90－X千克
根据“用油量每减少1千克,重复利用率增加1.6％” 得：
油的重复利用率为(60＋1.6X)%,
所以得方程
(90－X)*[1－(60＋1.6X)%]＝12
(X－90)*(X－25)＝750
X^2－115X＋1500＝0 ,
解得
X＝100或X＝15,
显然X＝100不合题意
所以X＝15
所以用油量为75千克,油的重复利用率为15*1.6%＋60%＝84%
第2小题也可如下求
设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为Y千克．
由题意得
Y*[1－(90－Y)*1.6%－60%] ＝12
整理得到Y^2－65Y－750＝0
解得：Y1＝75 ,Y2＝－10(舍去)
所以：(90－75)*1.6%＋60%＝84%