如图，一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?（5分）

Question

如图，一架2.5米长的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时梯足到墙底端的距离为0.7米,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米?（5分）

Answer 1

0.8

在直角三角形ABC中，已知AB，BC根据勾股定理即可求AC的长度，根据AC=AA ₁ +CA ₁ 即可求得CA ₁ 的长度，在直角三角形A ₁ B ₁ C中，已知AB=A ₁ B ₁ ，CA ₁ 即可求得CB ₁ 的长度，根据BB ₁ =CB ₁ -CB即可求得BB ₁ 的长度。
在直角△ABC中，已知AB=2.5m，BC=0.7m，
则AC=
∵AC=AA ₁ +CA ₁
∴CA ₁ =2m，
∵在直角△A ₁ B ₁ C中，AB=A ₁ B ₁ ，且A ₁ B ₁ 为斜边，

∴BB ₁ =CB ₁ -CB=1.5m-0.7m=0.8m
答：梯足向外移动了0.8m．         故答案为0.8m。