16.如图所示,若梯子AB斜靠在墙面上,AC⊥BC,AC=BC,当梯子的顶端A沿AC方向下滑x米时,梯足B沿CB方向滑动y米,则x与y的大小关系是（）A.x=yB.x

Question

16.如图所示,若梯子AB斜靠在墙面上,AC⊥BC,AC=BC,当梯子的顶端A沿AC方向下滑x米时,梯足B沿CB方向滑动y米,则x与y的大小关系是（ ）A.x=y B.x

Answer 1

△ABC构成45° RT△ABC,∠C=90°,AC=BC,AB为定长,按AB滑动前后相等：
(AC)^2+(BC)^2=(AC-x)^2+(BC+y)^2=(AC)^2-2x(AC)+x^2+(BC)^2+2y(BC)+y^2,整理：
x^2+y^2-2x(AC)+2y(BC)=0
x^2+y^2=2(x-y)*(AC)
∵x^2+y^2>0,2(AC)>0
∴x-y>0
∴x>y