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10名学生分成3组,其中一组4人,另两组3人但正副班长不能分在同一组,有多少种不同的分组方法?
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10名学生分成3组,其中一组4人,另两组3人但正副班长不能分在同一组,有多少种不同的分组方法?
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答案和解析
先算出10个人排433的方法,有
=2100种,
再减去两个班长在同一组的可能,就是其他8人按照233,413 两种方式分组,有
+
•
•
=560,
故10名学生分成3组,其中一组4人,另两组3人但正副班长不能分在同一组,有2100-560=1540种不同的分组方法.
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再减去两个班长在同一组的可能,就是其他8人按照233,413 两种方式分组,有
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C | 4 8 |
C | 1 4 |
C | 3 3 |
故10名学生分成3组,其中一组4人,另两组3人但正副班长不能分在同一组,有2100-560=1540种不同的分组方法.
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