某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图

Question

某大学生在开学季准备销售一种文具盒进行试创业，在一个开学季内，每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元．根据历史资料，得到开学季市场需求量的频率分布直方图，如图所示．该同学为这个开学季购进了160盒该产品，以x（单位：盒，100≤x≤200）表示这个开学季内的市场需求量，y（单位：元）表示这个开学季内经销该产品的利润．
（Ⅰ）根据直方图估计这个开学季内市场需求量x的众数和中位数（四舍五入取整数）；
（Ⅱ）将y表示为x的函数；
（Ⅲ）根据直方图估计利润y不少于4800元的概率．

Answer 1

（ I）众数为150，中位数为153        …4分
（ II）∵每售出1盒该产品获利润50元，未售出的产品，每盒亏损30元，
∴当100≤x≤160时，
y=50x-（160-x）•30=80x-1800，
当160＜x≤200时，
y=160×50=8000，
y=

80x−4800，(100≤x＜160)

8000，(160≤x≤200)

…8分
（ III）由80x-4800≥4800得x≥120
估计利润y不少于4800元的概率P＝(9)/(10)            …12分．