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在某次数学考试中，考生的成绩服从正态分布N（90，100），则考试成绩在110分以上的概率是（）A．0.1587B．0.0228C．0.0456D．不能确定
题目详情
在某次数学考试中，考生的成绩服从正态分布N（90，100），则考试成绩在110分以上的概率是（ ）
A．0.1587
B．0.0228
C．0.0456
D．不能确定
A．0.1587
B．0.0228
C．0.0456
D．不能确定
▼优质解答
答案和解析
∵考生的成绩X～N（90，100），
∴正态曲线关于x=90对称，且标准差为10，
根据3ρ原则知P（70＜x＜110）=P（90-2×10＜x＜90+2×10）=0.9544，
∴考试成绩X位于区间（70，110）上的概率为0.9544，
则考试成绩在110分以上的概率是=
（1-0.9544）=0.0228
故选B．
∴正态曲线关于x=90对称，且标准差为10，
根据3ρ原则知P（70＜x＜110）=P（90-2×10＜x＜90+2×10）=0.9544，
∴考试成绩X位于区间（70，110）上的概率为0.9544，
则考试成绩在110分以上的概率是=
| 1 |
| 2 |
故选B．
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