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当x的取值范围为时,式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数,这个值是.
题目详情
当x的取值范围为______时,式子-4x+|4-7x|-|1-3x|+4的值恒为一个常数,这个值是______.
▼优质解答
答案和解析
令4-7x=0,得x=
,令1-3x=0,得x=
,
当x≤
时,4-7x>0,1-3x≥0,
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x-1+3x+4=7-8x,
式子随x的变化而变化,不为恒值;
当
<x<
时,4-7x>0,1-3x<0,
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x+1-3x+4=9-14x,
式子随x的变化而变化不为恒值;
当x≥
时,4-7x≤0,1-3x<0,
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x-4+7x+1-3x+4=1,
式子为恒值1;
故答案两空分别填:x≥
、1.
4 |
7 |
1 |
3 |
当x≤
1 |
3 |
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x-1+3x+4=7-8x,
式子随x的变化而变化,不为恒值;
当
1 |
3 |
4 |
7 |
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x+4-7x+1-3x+4=9-14x,
式子随x的变化而变化不为恒值;
当x≥
4 |
7 |
-4x+|4-7x|-|1-3x|+4=-4x-4+7x+1-3x+4=1,
式子为恒值1;
故答案两空分别填:x≥
4 |
7 |
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