现有11块铁，每块的重量都是整数．任取其中十块，都可以分成重量相等的两组，每组5块．试说明：这11块铁每一块的重量都相等．

Question

现有11块铁，每块的重量都是整数．任取其中十块，都可以分成重量相等的两组，每组5块．试说明：这11块铁每一块的重量都相等．

Answer 1

假设11块铁分别记为a，b，c，d，e，f，1，2，3，4，5．
首先拿a，b，c，d，e放左边，1，2，3，4，5放右边，则两边重量相等．
然后把e拿下，换f，两边重量仍然相等，
所以e与f重量相等．
同理，可以得出a，b，c，d，e，1，2，3，4，5都与f的重量相等．
故这11块铁每一块的重量都相等．