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(2014•湖北二模)已知命题p:函数f(x)=2ax2-x-1(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x2-a在(0,+∞)上是减函数.若p且¬q为真命题,则实数a的取值范围是()A.a>1B.a
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(2014•湖北二模)已知命题p:函数f(x)=2ax2-x-1(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x2-a在(0,+∞)上是减函数.若p且¬q为真命题,则实数a的取值范围是( )
A.a>1
B.a≤2
C.1<a≤2
D.a≤1或a>2
A.a>1
B.a≤2
C.1<a≤2
D.a≤1或a>2
▼优质解答
答案和解析
由题意,命题p:
得a>1.
命题q:2-a<0,得a>2,∴¬q:a≤2.
故由p且¬q为真命题,得1<a≤2,
故选C.
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命题q:2-a<0,得a>2,∴¬q:a≤2.
故由p且¬q为真命题,得1<a≤2,
故选C.
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