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已知函数f(x)＝x+1，x≤0x2−2x+1，x＞0，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（）A.（0，1）B.（0，2）C.（1，2）D.（0，3）
题目详情
已知函数f(x)＝
，若关于x的方程f2（x）-af（x）=0恰有5个不同的实数解，则a的取值范围是（ ）
A. （0，1）
B. （0，2）
C. （1，2）
D. （0，3）
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A. （0，1）
B. （0，2）
C. （1，2）
D. （0，3）
▼优质解答
答案和解析
函数f(x)＝
的图象如下图所示：
关于x的方程f2（x）=af（x）可转化为：
f（x）=0，或f（x）=a，
若关于x的方程f2（x）=af（x）恰有五个不同的实数解，
则f（x）=a恰有三个不同的实数解，
由图可知：0＜a＜1
故选A
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关于x的方程f2（x）=af（x）可转化为：
f（x）=0，或f（x）=a，
若关于x的方程f2（x）=af（x）恰有五个不同的实数解，
则f（x）=a恰有三个不同的实数解，
由图可知：0＜a＜1
故选A
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