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一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500°,那么这个多边形的边数是或.
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一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500°,那么这个多边形的边数是______或______.
▼优质解答
答案和解析
设边数为n,这个内角为x度,则0<x<180°根据题意,得
(n-2)•180°-x+(180°-x)=500°
解得n=3+
.
∵n为正整数,
∴140+2x必为180的倍数,
又∵0<x<180,
∴n=4或5.
故答案为:4,5.
(n-2)•180°-x+(180°-x)=500°
解得n=3+
140°+2x |
180° |
∵n为正整数,
∴140+2x必为180的倍数,
又∵0<x<180,
∴n=4或5.
故答案为:4,5.
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