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已知:x2+y2=7,xy=-2.求7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2的值.
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已知:x2+y2=7,xy=-2.求7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2的值.
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答案和解析
∵x2+y2=7,xy=-2,
∴7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2,
=(7x2-5x2)+(4y2-2y2)-(3xy+11xy),
=2x2+2y2-14xy,
=2(x2+y2)-14xy,
=2×7-14×(-2),
=14+28=42.
∴7x2-3xy-2y2-11xy-5x2+4y2,
=(7x2-5x2)+(4y2-2y2)-(3xy+11xy),
=2x2+2y2-14xy,
=2(x2+y2)-14xy,
=2×7-14×(-2),
=14+28=42.
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