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已知lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则(lga/b)^2的值是,求详解
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已知lga,lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个根,则(lga/b)^2的值是,求详解
▼优质解答
答案和解析
答：
lga和lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个根
根据韦达定理有：
lga+lgb=-(-4)/2=2
(lga)*(lgb)=1/2
所以：
lg(ab)=2
lg(a/b)^2
=(lga-lgb)^2
=(lga+lgb)^2-4(lga)(lgb)
=2^2-4*(1/2)
=4-2
=2
所以：lg(a/b)^2=2
lga和lgb是方程2x^2-4x+1=0的两个根
根据韦达定理有：
lga+lgb=-(-4)/2=2
(lga)*(lgb)=1/2
所以：
lg(ab)=2
lg(a/b)^2
=(lga-lgb)^2
=(lga+lgb)^2-4(lga)(lgb)
=2^2-4*(1/2)
=4-2
=2
所以：lg(a/b)^2=2
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