早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为底面ABCD上的动点，PE⊥A1C于E，且PA=PE，则点P的轨迹是（）A.线段B.圆弧C.椭圆的一部分D.抛物线的一部分
题目详情
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为底面ABCD上的动点，PE⊥A1C于E，且PA=PE，则点P的轨迹是（ ）
A. 线段
B. 圆弧
C. 椭圆的一部分
D. 抛物线的一部分
A. 线段B. 圆弧
C. 椭圆的一部分
D. 抛物线的一部分
▼优质解答
答案和解析
连接A1P，由题意知A1A⊥AP，
因为PE⊥A1C，且PA=PE，
所以△A1AP≌△A1EP，
所以A1A=A1E，即E为定点．
因为PA=PE，
所以点P位于线段 AE的中垂面上，
又点P在底面上，
所以点P的轨迹为两平面的交线，即点P的轨迹是线段．
故选A．
因为PE⊥A1C，且PA=PE，
所以△A1AP≌△A1EP，
所以A1A=A1E，即E为定点．
因为PA=PE，
所以点P位于线段 AE的中垂面上，
又点P在底面上，
所以点P的轨迹为两平面的交线，即点P的轨迹是线段．
故选A．
看了 如图，正方体ABCD-A1B...的网友还看了以下：
中心在原点O，焦点F1、F2在x轴上的椭圆E经过C（2，2），且CF1•CF2＝2．（1）求椭圆E 2020-05-15 …
已知圆O:x^2+y^2=4和圆C:x^2+(y-4)^2=1过圆C的圆心c作动直线m交圆O于A, 2020-05-17 …
（2013•松江区模拟）已知：点A、B都在半径为9的圆O上，P是射线OA上一点，以PB为半径的圆P 2020-06-08 …
如图，已知O（0，0），E（-3，0），F（3，0），圆F：（x-3）2+y2=5．动点P满足|P 2020-06-12 …
如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点P为BC边上一动点，如果以P为圆心，BP为半径 2020-07-21 …
如图,⊙O是以坐标原点O为圆心、半径为25的圆,P（a,b）为⊙O上一点,若a、b都是整数,那么符 2020-07-26 …
已知以点p（7,0）为圆心,25为半径的圆p,交x轴负半轴于点a,交y轴正半轴于点b已知以点p（7 2020-07-29 …
如图，∠BAC=60°，半径长为1的圆O与∠BAC的两边相切，P为圆O上一动点，以P为圆心，PA长 2020-07-31 …
如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量AB在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点 2020-07-31 …
已知：点A、B都在半径为9的圆O上,P是射线OA上一点,以PB为半径的圆P与圆O相交的另一个交点为 2020-08-01 …