早教吧作业答案频道 -->其他-->
在半径为15的球内有一个底面边长为的内接正三棱锥，则此正三棱锥的体积为．
题目详情
在半径为15的球内有一个底面边长为
的内接正三棱锥，则此正三棱锥的体积为________．
的内接正三棱锥，则此正三棱锥的体积为________．▼优质解答
答案和解析
或
如
图
设球的球心为O，内接正三棱锥为E-BCD，
则三角形BCD为正三角形，边长BC=
，外接圆半径AC=
=12
球的半径OC=OE=15
（1）若E、A分别在球心O的两侧（如图1），则在Rt△OAC中，OA=
=
=9
∴正三棱锥为E-BCD的高EA=OE+OA=15+9=24
∴正三棱锥为E-BCD的体积
=
（2）若E、A分别在球心O的同侧（如图2），则
在Rt△OAC中，OA===9
∴正三棱锥为E-BCD的高EA=OE-OA=15-9=6
∴正三棱锥为E-BCD的体积=
故答案为
或
或如
图设球的球心为O，内接正三棱锥为E-BCD，则三角形BCD为正三角形，边长BC=
，外接圆半径AC==12球的半径OC=OE=15
（1）若E、A分别在球心O的两侧（如图1），则在Rt△OAC中，OA=
==9∴正三棱锥为E-BCD的高EA=OE+OA=15+9=24
∴正三棱锥为E-BCD的体积
=
（2）若E、A分别在球心O的同侧（如图2），则
在Rt△OAC中，OA=
==9∴正三棱锥为E-BCD的高EA=OE-OA=15-9=6
∴正三棱锥为E-BCD的体积
=故答案为
或
看了 在半径为15的球内有一个底面...的网友还看了以下：
关于动物的生殖发育的特点叙述不正确的是（）A.青蛙为体内受精、卵生、变态发育B.蝗虫是体内受精、卵 2020-04-08 …
一个长方形的底面是周长16厘米的正方形,高是3厘米,这个长方形的体积是多少立方厘米2.把一个底面为 2020-05-12 …
当总体为正态总体,方差已知,样本量为40,此时进行均值检验,应采用( )统计量进行检验。A.卡方 B 2020-05-21 …
在边长为16cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体.(1)设剪去 2020-05-22 …
平面几何中，有边长为a的正三角形内任一点到三边距离之和为定值32a，类比上述命题，棱长为a的正四面 2020-06-14 …
人体是一个统一的整体，如当外界的温度发生变化时，人体皮肤的血管口径就会发生相应的变化，以更好地适应 2020-06-18 …
点P是棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1DI的底面A1B1C1DI上一点,则PA*PC1的取 2020-06-21 …
家蚕为二倍体生物，雄蚕的性染色体为ZZ，雌蚕的性染色体为ZW．研究发现雄蚕比雌蚕食桑量低，产丝量高 2020-06-26 …
家蚕是二倍体生物，雄蚕的性染色体为ZZ，雌蚕的性染色体为ZW．研究发现雄蚕比雌蚕食桑量低，产丝率高 2020-06-26 …
1、将长方体的钢胚改铸成正方体,则正方体和长方体的（）相等.2、一块长方体木料的横切面是边长6厘米 2020-06-26 …