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y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x怎么变成y=sin(ωx+ρ)的形式?
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y=(sinx+cosx)^2+2cos^2x怎么变成y=sin(ωx+ρ)的形式?
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答案和解析
y=sin²x+cos²x+2sinxcosx+(2cos²x-1)+1
=1+sin2x+cos2x+1
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+2
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2
=√2sin(2x+π/4)+2
=1+sin2x+cos2x+1
=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+2
=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+2
=√2sin(2x+π/4)+2
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