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请问不定积分有没有这个性质?∣∫f(x)dx∣≤∫∣f(x) ∣dx请问这个不等式成立吗?
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请问不定积分有没有这个性质?
∣∫f(x)dx∣≤∫∣f(x) ∣dx
请问这个不等式成立吗?
∣∫f(x)dx∣≤∫∣f(x) ∣dx
请问这个不等式成立吗?
▼优质解答
答案和解析
∣∫f(x)dx∣≤∫∣f(x) ∣dx
这是成立的.很简单,定积分表示曲线面积,但当曲线位于X轴下方时定积分为负数,但绝对值与面积相等.而∣f(x) ∣表示将曲线y=f(x)在X轴下面的图象做X轴对称图象（向上翻转180度）,所以不等式显然成立,当f(x)>=0恒成立时取等号.
这是成立的.很简单,定积分表示曲线面积,但当曲线位于X轴下方时定积分为负数,但绝对值与面积相等.而∣f(x) ∣表示将曲线y=f(x)在X轴下面的图象做X轴对称图象（向上翻转180度）,所以不等式显然成立,当f(x)>=0恒成立时取等号.
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