在正三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，AB=2，则正三棱谁S-ABC外接球的体积为（）A.3πB.23πC.3πD.32π

Question

在正三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，AB=

√(2)，则正三棱谁S-ABC外接球的体积为（　　）

A. 3π

B. 2

√(3)π

C.

√(3)π

D.

(√(3))/(2)π

Answer 1

正三棱锥S-ABC中，SA⊥SB，AB=√(2)，可得SC⊥SA，正三棱锥是正方体的一个角，设外接球的半径为r，
可得（2r）²=1²+1²+1²=3，r=(√(3))/(2)．
正三棱谁S-ABC外接球的体积为：(4)/(3)πr3=(√(3)π)/(2)．
故选：D．