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如图,△ABC中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE. (1)求证:△ACD≌AEB;(2)试判断∠AFD和∠AFE的大小关系,并说明理由.

题目详情
如图,△ABC中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE.
作业搜
(1)求证:△ACD≌AEB;
(2)试判断∠AFD和∠AFE的大小关系,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
作业搜 ∠AFD=∠AFE.
理由:过A作AM⊥DC于M,AN⊥BE于N.
∵∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC,即∠DAC=∠BAE;
在△ABE和△ADC中,
AB=AD(已知)
∠DAC=∠BAE
AE=AC(已知)