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在△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，BC=k•AC，CD=k•CE．（1）如图1，当k=1时，AE与BD的数量关系是：，位置关系是：；（2）如图2，当k≠1时，请探索AE与BD的关系，并证明；（3）如图3，其他

BD、AE上取点M、N，使得

如图1，点A是△ABC和△ADE的公共顶点，∠BAC+∠DAE=180°，AB=k•AE，AC=k•AD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N．（1）探究∠ANB与∠BAE的关系，并加以证明．说明：如果你经过反复探索没解决其他

，再完成你的证明，选取①比选

（2013•保定一模）阅读：Rt△ABC和Rt△DBE，AB=BC，DB=EB，D在AB上，连接AE，AC，如图1求证：AE=CD，AE⊥CD．证明：延长CD交AE于K在△AEB和△CDB中∵∠ABE＝∠CBD＝90°AB＝BCBE＝DB∴△AEB≌△CDB（SAS）∴ 其他

AE=CD∠EAB=∠DCB

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．（1）如图①，当AB=AC时，求证：AD=DE；（2）如图②，若D运动到BC边的延长线上，且AB=k•AC，AE=m 数学

式子表示）．

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=kBC，直线l经过点A，过点C、B分别向直线l作垂线，垂足分别为E、F，CE交AB于点M．（1）如图1，若k=1，求证：AE+BF=CE；（2）如图2，若k=2，则AE、BF、CE之间的数量关其他

E+BF；（3）在（2）的条

已知：如图，在△ABC中，点D是BC中点，点E是AC中点，且AD⊥BC，BE⊥AC，BE，AD相交于点G，过点B作BF∥AC交AD的延长线于点F，DF=6．（1）求AE的长；（2）求S△AEGS△FBG的值．数学

已知：如图，AB=AC，AE平行BC，那么AE是否平分∠DAC，请说明理由．其他

如图，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列条件①∠ABE=∠CBF；②AE=CF；③AB=AF；④BE=BF．可以判定四边形BEDF是菱形的条件有（）A．1个B．2个C．数学

如图所示，已知点E、F在直角三角形ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥EG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G．（1）如图（1），如果点E、F在边AB上，那么线段EG、FH、AC的长度关系为其他

F在AB的延长线上，那么线段

如图，△ABC中，∠BAD=90°，AB=AD，△ACE中，∠CAE=90°，AC=AE．试判断∠AFD和∠AFE的大小关系，并说明理由．其他

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