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正三棱锥底面边长为6,侧面都是等腰直角三角形,求面积和体积
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正三棱锥底面边长为6,侧面都是等腰直角三角形,求面积和体积
▼优质解答
答案和解析
(1)求面积
底面边长为6,底面高6*sin60°=3√3,底面积=6*3√3/2=9√3
侧面都是等腰直角三角形,直角边=6*sin45°=3√2 一个侧面积=3√2 *3√2 /2=9
正三棱锥面积=3*9+9√3=27+9√3
(2)求体积
正三棱锥的高=√(3^2-(√3)^2=√3
V=9√3*√3/3=9
底面边长为6,底面高6*sin60°=3√3,底面积=6*3√3/2=9√3
侧面都是等腰直角三角形,直角边=6*sin45°=3√2 一个侧面积=3√2 *3√2 /2=9
正三棱锥面积=3*9+9√3=27+9√3
(2)求体积
正三棱锥的高=√(3^2-(√3)^2=√3
V=9√3*√3/3=9
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