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下列命题中正确的是()①底面是正多边形的棱锥是正棱锥②侧棱都相等的棱锥是正棱锥③侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥④侧棱都相等且底面是各边相等的圆内接多边形,这个
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下列命题中正确的是( ) ①底面是正多边形的棱锥是正棱锥 ②侧棱都相等的棱锥是正棱锥 ③侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥 ④侧棱都相等且底面是各边相等的圆内接多边形,这个棱锥是正棱锥.
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▼优质解答
答案和解析
①底面是正多边形,但顶点在底面上的投影不在底面中心的棱锥不是正棱锥,故①错误; ②侧棱都相等的棱锥,只能得到顶点在底面上的投影是底面多边形的外心,但底面不一定是正多边形,故②错误; 如图:三棱锥A-BCD中,AB=AC=b,AD=CD=BC=BD=a,其每个侧面是等腰三角形,但不是正三棱锥,故③错误; ④侧棱都相等且底面是各边相等的圆内接多边形,这个棱锥是正棱锥,故④正确. 故选A |
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