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等边三角形ABC中,延长BC到D点,延长BA到E点,使AE=BD,连接CE、DE.求证：CE=DE
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等边三角形ABC中,延长BC到D点,延长BA到E点,使AE=BD,连接CE、DE.求证：CE=DE
▼优质解答
答案和解析
证明：延长BD到F,使DF＝BC,连接EF
∵等边△ABC
∴AB＝BC＝AC,∠B＝60
∵BF＝BD+DF,BE＝AB+AE,AE＝BD,BC＝DF
∴BF＝BE
∴等边△BEF
∴EF＝BE,∠F＝∠B
∴△BCE≌△FDE （SAS）
∴CE＝DE
∵等边△ABC
∴AB＝BC＝AC,∠B＝60
∵BF＝BD+DF,BE＝AB+AE,AE＝BD,BC＝DF
∴BF＝BE
∴等边△BEF
∴EF＝BE,∠F＝∠B
∴△BCE≌△FDE （SAS）
∴CE＝DE
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