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等边三角形ABC中,延长BC到D点,延长BA到E点,使AE=BD,连接CE、DE.求证:CE=DE
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等边三角形ABC中,延长BC到D点,延长BA到E点,使AE=BD,连接CE、DE.求证:CE=DE
▼优质解答
答案和解析
证明:延长BD到F,使DF=BC,连接EF
∵等边△ABC
∴AB=BC=AC,∠B=60
∵BF=BD+DF,BE=AB+AE,AE=BD,BC=DF
∴BF=BE
∴等边△BEF
∴EF=BE,∠F=∠B
∴△BCE≌△FDE (SAS)
∴CE=DE
∵等边△ABC
∴AB=BC=AC,∠B=60
∵BF=BD+DF,BE=AB+AE,AE=BD,BC=DF
∴BF=BE
∴等边△BEF
∴EF=BE,∠F=∠B
∴△BCE≌△FDE (SAS)
∴CE=DE
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