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在△ABC中,∠C=90度,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少?
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在△ABC中,∠C=90度,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离是多少?
▼优质解答
答案和解析
过点B做AC平行线BE交AD于E
△BED与△CAD相似（AA)
BE：AC=BD：DC=3：2
因为∠BED=∠BAD(自己会证吧）
所以AB=BE
△ABC为直角三角形,AB方=BC方+AC方
AB=3/2AC
所以AC=2根号5,AB为3根号5
D到AB的距离=2S△ABD/AB
=2BD*AC/2AB
=6*2根号5/ （3根号5）
=4
△BED与△CAD相似（AA)
BE：AC=BD：DC=3：2
因为∠BED=∠BAD(自己会证吧）
所以AB=BE
△ABC为直角三角形,AB方=BC方+AC方
AB=3/2AC
所以AC=2根号5,AB为3根号5
D到AB的距离=2S△ABD/AB
=2BD*AC/2AB
=6*2根号5/ （3根号5）
=4
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