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如图,在△ABC中,角ABC＝45°,AD、BE分别是BC、AC上的高,求证BH＝AC
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如图,在△ABC中,角ABC＝45°,AD、BE分别是BC、AC上的高,求证BH＝AC
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答案和解析
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠HBD+∠C=90°,∠CAD+∠C=90°
∴∠HBD=∠CAD
∵∠BAD=45°
∴BD=AD
∵∠BDH=∠ADC=90°
∴△BDH ≌△ADC
∴BH =AC
∴∠HBD+∠C=90°,∠CAD+∠C=90°
∴∠HBD=∠CAD
∵∠BAD=45°
∴BD=AD
∵∠BDH=∠ADC=90°
∴△BDH ≌△ADC
∴BH =AC
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