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如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的圆O与直角边BC相切于点D.若BE=2,BD=4,求圆O的半径

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如图,已知点E在直角△ABC的斜边AB上,以AE为直径的圆O与直角边BC相切于点D.若BE=2,BD=4,求圆O的半径
▼优质解答
答案和解析
由切割线定理,得
BD²=BE×BA
4²=2BA
∴BA=8
∴AE=BA-BE=6
∴⊙O的半径是3.