早教吧作业答案频道 -->数学-->
D是三角形ABC的边BC的中点,E是AC边上一点,BA和DE的延长线交于点F.求证:EA*FB=EC*FA
题目详情
D是三角形ABC的边BC的中点,E是AC边上一点,BA和DE的延长线交于点F.求证:EA*FB=EC*FA
▼优质解答
答案和解析
证明:
在FD的延长线上截取DH=FD,连接CH
∵FD=DH,BD=CD,∠BDF=∠CDH
∴⊿BDF≌⊿CDH(SAS)
∴BF=HC,
∠F =∠H
又∵∠AEF=∠CEH
∴⊿AEF∽⊿CEH(AA‘)
∴EA :FA=EC:HC
转化为EA×HC=EC×FA
∴EA×FB=EC×FA【等量代换】
在FD的延长线上截取DH=FD,连接CH
∵FD=DH,BD=CD,∠BDF=∠CDH
∴⊿BDF≌⊿CDH(SAS)
∴BF=HC,
∠F =∠H
又∵∠AEF=∠CEH
∴⊿AEF∽⊿CEH(AA‘)
∴EA :FA=EC:HC
转化为EA×HC=EC×FA
∴EA×FB=EC×FA【等量代换】
看了 D是三角形ABC的边BC的中...的网友还看了以下:
某人从A点(100°E,4°N)分别向正南、正东、正北和正西各走1100千米(假设地球表面均匀), 2020-06-12 …
某人从A点(100°E,4°N)分别向正南、正东、正北和正西各走1100千米(假设地球表面均匀), 2020-06-12 …
尤其是第3题.电子蚂蚁问题(动点)已知:数轴上顺次有点A,B,C,A点的坐标为-20,C点的坐标为 2020-06-23 …
一滑雪运动员从山顶A点延水平方向跃起,到山下B点落地,AB间距离为40米,山坡倾角为30度,求运动 2020-06-26 …
如图所示,实线表示一簇关于x轴对称的等势面,在轴上有A、B两点,则()A.A点场强方向指向x轴负方 2020-07-01 …
一些地理问题.急吖1.A点的纬度为:南纬48°,西经15°.下列说法错误的是A.A点位于南半球B. 2020-07-14 …
已知:数轴上从左至右有顺次三点A,B,C,A点坐标-20,C点坐标40,一只电子蚂蚁甲从C点出发, 2020-07-17 …
电场中有A、B两点,把电荷从A点移到B点的过程中,电场力对电荷做正功,则()A.电荷的电势能减少B 2020-07-24 …
初一数学问题已知:数轴上顺次有点A,B,C,A点的坐标为-20,C点的坐标为40,一只电子蚂蚁从C 2020-07-29 …
已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点p(1,3/2),离心率e=1/2 2020-08-01 …