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如图所示,点C为线段AE上一点,△ABC,△CDE都是等边三角形,直线AD,BC交于点M,直线BE、CD交于点N.是判断△CMN 是什么三角形?并说明理由

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如图所示,点C为线段AE上一点,△ABC,△CDE都是等边三角形,直线AD,BC交于点M,直线BE、CD交于点N.是判断
△CMN
 
是什么三角形?并说明理由
▼优质解答
答案和解析
等边△CMN
证明:
∵等边△ABC,△CDE
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60
∴∠BCD=180-∠ACB-∠DCE=60
∴∠BCD=∠ACB
∵∠ACD=∠ACB+∠BCD=120,∠BCE=∠DCE+∠BCD=120
∴∠ACD=∠BCE
∴△ACD≌△BCE (SAS
∴∠CAD=∠CBE
∴△ACM≌△BCN (ASA)
∴CM=CN
∴等边△CMN