早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(x)=【√1+x-√1-x】sinx 在x=0处连续 则f(0)=?
题目详情
f(x)=【√1+x-√1-x】\sinx 在x=0处连续 则f(0)=?
▼优质解答
答案和解析
f(0)即x趋于0时的极限
√(1+x)-√(1-x)
分子分母同乘以√(1+x)+√(1-x)
=[(1+x)-(1-x)]/[√(1+x)+√(1-x)]
=2x/[√(1+x)+√(1-x)]
所以原式={2/[√(1+x)+√(1-x)]}*1/(sinx/x)
x趋于0,2/[√(1+x)+√(1-x)]极限=1
sinx/x极限=1
所以f(0)=1*1=1
√(1+x)-√(1-x)
分子分母同乘以√(1+x)+√(1-x)
=[(1+x)-(1-x)]/[√(1+x)+√(1-x)]
=2x/[√(1+x)+√(1-x)]
所以原式={2/[√(1+x)+√(1-x)]}*1/(sinx/x)
x趋于0,2/[√(1+x)+√(1-x)]极限=1
sinx/x极限=1
所以f(0)=1*1=1
看了 f(x)=【√1+x-√1-...的网友还看了以下：
y=f(x)是R上的偶函数,满足f(x+1)=1/f(x),则y=f(x)的周期为 2020-05-23 …
定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则().A.f(x)不是周期函数B 2020-06-03 …
函数y=f(x)对定义域内的任意X都有f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)的图像关于直线x= 2020-06-25 …
f（1/x）=/1+x则、f（x）呃. 2020-07-15 …
高数不会,特急!设,f(x)=3x^3+x^2|x|,则使f(x)的n阶导存在的最高阶数n是多少? 2020-07-16 …
dy/dx=f(x),则dy=f(x)dx=f'(x) 2020-07-20 …
若奇函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x)则y=f-1(x)也是奇函数如何证明? 2020-08-01 …
函数F(x)满足F(x)-4F(1/x)=x,则︱F(x)︱的最小值为? 2020-08-01 …
1、若数域F属于F*,当f(x),g(x)属于F(x)时,有f(x)不整除g(x),则在F(x)*内 2020-11-20 …
于函数f(x),若在定义域内存在实数x,满足f(-x)=-f(x),则称f(x)为“局部奇函数若f（ 2020-12-28 …