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这道高数函数计算题怎么算已知f((x+1)/(2x-1))-2f(x)=0,求f(x),
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这道高数函数计算题怎么算
已知f((x+1)/(2x-1))-2f(x)=0,求f(x),
已知f((x+1)/(2x-1))-2f(x)=0,求f(x),
▼优质解答
答案和解析
令t=(x+1)/(2x-1)
得x=(t+1)/(2t-1)
将t带入原式得,f(t)-2f[(t+1)/(2t-1)]=0
即f(x)-2f[(x+1)/(2x-1)]=0
又f[(x+1)/(2x-1)]-2f(x)=0
故f(x)=0
得x=(t+1)/(2t-1)
将t带入原式得,f(t)-2f[(t+1)/(2t-1)]=0
即f(x)-2f[(x+1)/(2x-1)]=0
又f[(x+1)/(2x-1)]-2f(x)=0
故f(x)=0
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