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直棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,角ABC为90度,D是BC的中点,证明A1B平行于平面ADC1
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直棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,角ABC为90度,D是BC的中点,证明A1B平行于平面ADC1
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答案和解析
连结A1C,交AC1于E,易知E是A1C中点,连结DE
在平面A1BC中,ED是三角形A1BC的中线,所以A1B平行于DE
而ED是平面A1BC与平面ADC1的交线
所以A1B平行于平面ADC1
在平面A1BC中,ED是三角形A1BC的中线,所以A1B平行于DE
而ED是平面A1BC与平面ADC1的交线
所以A1B平行于平面ADC1
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